在核心方法已经定型了的情况下，徐川反而没有再将自己关在宿舍中了。
断掉了一个多月的学习重新恢复，每天他都会去德利涅那边学习，有时候也会跟着其他博士生一起听一些基础的课程。
不过更多的时间，是在普林斯大学的燧石图书馆中渡过的。
对霍奇猜想发起冲锋，需要做的准备太多太多了。
霍奇猜想很简单，简单到用一句话就可以描述，但它又很复杂，复杂到只有极少数的专业数学家才能真正地理解这个问题。
“一个非奇异射影代数簇上的每一个（一定类型的）调和微分形式都是代数闭链的上同调类的一个有理组合。”
当这句话出现在你面前的时候，你是不是发现，这个句子中的每一个专业术语你都不理解。
对于霍奇猜想，甚至想找些简单的类比都没有。
在所有的千禧年难题中，它无疑是所有千禧难题中最难理解的。
它最清楚地说明了，现代数学的本质使它的大部分几乎不可能被普通人所领会。甚至，你连门槛都找不到。
如果说要用最简单的话语来描述，或许可以这样描述。
即：“再好再复杂的一座宫殿，都可以由一堆积木垒成”。用文人的话说就是:任何一个形状的几何图形，不管它有多复杂(只要你能想得出来)，它都可以用一堆简单的几何图形拼成。”
对于普通人而言，这应该是最容易理解的。
只不过在实际工作中，我们无法在二维平面的纸上绘画出来一种复杂的多维图形。
而霍奇猜想就是把复杂的拓扑图形分拆成为一个个构件，我们只要按照规则安装就可以理解设计者的思想。
这大抵是最简单的一种理解了。
如果将解决霍奇猜想比喻成人类第一次攀登珠峰的话，可以说数学界现在连珠峰大本营都还没有。
只有当他手上的这项工具彻底完成，攀登霍奇猜想这座珠峰的大本营才初次建立起来，为攀登者做好了向峰顶前
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