bsp; 报酬什么的,恐怕他们从未想过。
甚至还存在极少部分的导师,恨不得占据学生自己独立研发的每一份成果。
办公室中,已经十多天没有过来的费弗曼教授再次来到了这边。
“费弗曼教授。”
徐川打了个招呼,让阿米莉亚泡了两杯咖啡过来。
“谢谢。”从阿米莉亚手中接过咖啡后,费弗曼吹了吹上面的浮沫,小小的喝了口后,看向徐川:“徐,关于上次的那个等谱问题,我或许有了一点思路。”
“你说。”
徐川点了点头,示意自己在听。
其实不光是的费弗曼教授有了思路和灵感,这些天他一直都在拆分研究等谱非等距同构猜想,心中也有了一些想法。
费弗曼沉吟了一下,组织了一下思路后开口道:“研究一个流形的谱是黎曼几何的一个基本问题.对于紧致黎曼流形来说,所有的谱都是点谱,即拉普拉斯算子的所有的谱都由那些重数为有限的特征值组成,而对于完备非紧流形来说,情况要复杂的多。”
“假设Ω是 Cn的一个开区域, u是定义在Ω上的一个光滑函数, u的 Hessian矩阵为(u/zjzk),其特征值为λ1,λ2λn,定义复 Hessian算子为.”
“通过光滑函数逼近,使 Pm中也包括非光滑函数.称 u∈ Dm,若存在一个正则的Borel测度以及一个单调下降的光滑函数序列{uj} Pm使得 Hm(uj )→,并且记为 Hm(u)=”
“.”
“如果从这方面入手的话,或许有希望能深入到等谱非等距同构猜想中。”
“不知道你怎么看?”
将自己的思路说出来后,费弗曼期待的看向徐川。
徐
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